列印成 PDF：在瀏覽器按 Ctrl+P → 目的地選「另存為 PDF」→ 紙張 A4、邊界 預設、勾選背景圖形（否則表頭底色與提示框會消失）。此提示不會被印出。
🛣️
Curve 3D
道路 ‧ 橋梁線形計算系統
完全使用指南
https://www.curvecalculator.app/
作者
楊家睿
c311702429@gmail.com
（若需協助建立線型工程專案資料，可透過直接email聯絡作者本人。）
版本：V4（TypeScript + Vite 打包版）
文件日期：2026-07-29
適用對象：測量、施工、監造與設計人員
目錄
閱讀建議
只做道路線形計算：讀第 1–4、7 章。
只做橋梁斷面：讀第 1–3、5–7 章。
第 8 章附錄是查表用的，不必從頭讀。
1系統概觀
1.1 能做什麼
Curve 3D 是一個純前端的道路與橋梁線形計算系統——所有計算都在你的瀏覽器裡完成，不需要安裝軟體、不需要伺服器授權。主要用途：
- 路線正算：給里程 K 與支距，算出大地座標 N/E、中心高程、支距高程、超高。
- 路線反算：給座標 N/E，回推里程 K、支距與垂足位置。
- 批量計算與報表：整條線按間距一次算完，輸出 CSV／Excel／DXF。
- 3D 與 2D 視覺化：3D 全息投影、平曲線平面圖（可疊衛星圖）、豎曲線剖面圖。
- 線型斷面控制點計算：輸入斷面上的點，依該里程的超高、斷面高度、預拱把每個點旋轉到實際空間位置，算出旋轉後平距／高度、大地座標 N/E、預拱後 EL 高程。
- 現場用 A4 計算表：每個斷面一張可直接列印的 A4，附標準斷面圖。
1.2 三個頁面的關係
專案大廳管理專案。匯入 Excel、開啟／編輯／合併／分離／刪除專案、雲端登入與備份。
工作區單一專案的路線計算主畫面。正算／反算／批量／匯出／3D／圖表／參數編輯。
線型斷面控制點計算從工作區進入。針對「橋梁」線形做斷面控制點計算與 A4 計算表匯出。
動線是單向的：大廳 → 工作區 → 橋梁頁，每一頁左上角都有返回按鈕。
1.3 資料存在哪裡
| 資料 | 存放位置 | 說明 |
|---|
| 專案（線形＋斷面參數） | 瀏覽器 IndexedDB | 離線可用。清除瀏覽器資料會一併刪除，重要專案請匯出或上傳雲端。 |
| 專案雲端備份 | Firestore | 需 Google 登入。整包專案一份文件，上限約 1 MiB。 |
| 斷面點樣板 | 瀏覽器 localStorage | 跨專案共用。可匯出成 Excel 帶到別台。 |
| 標準斷面圖 | IndexedDB（本機）／Firestore（雲端，一張圖一份文件） | 圖與樣板分開存，避免撐爆容量上限。 |
最重要的一句話
本機資料綁在這台電腦的這個瀏覽器。換電腦、換瀏覽器、清快取都不會自動帶過去。重要專案務必上傳雲端或匯出 Excel 存檔。
2開始使用
2.1 開啟方式
| 方式 | 做法 |
|---|
| 線上版（建議） | 瀏覽器開啟 https://www.curvecalculator.app/ |
| 本機版 | 在專案資料夾雙擊 啟動網頁.bat，會自動開啟瀏覽器。第一次使用前需在該資料夾執行一次 npm install。黑色視窗要保持開啟，關掉即停止。 |
建議使用 Chrome / Edge 最新版。手機與平板可用，但斷面參數表欄位較多，建議橫向使用。
2.2 安裝成 App（PWA）與離線使用
- 用 Chrome / Edge 開啟網站。
- 網址列右側出現「安裝」圖示 → 點擊安裝。
- 之後可從桌面／開始選單直接開啟，沒有網址列，像獨立軟體。
安裝後離線也能開啟並計算——線形計算全在本機執行。但雲端登入、雲端同步、衛星圖需要網路。
2.3 版本更新
網站更新後，已開啟的分頁會在右下角出現更新橫幅。系統不會自動重新載入——這是刻意設計，避免你正在編輯的橋梁資料被中斷。請在存檔後再點橫幅套用新版。
內容永遠是最新的
頁面內容採 network-first：只要有網路，開啟時一定抓最新版；沒網路才用離線快取。
3專案大廳
圖 3-1 專案大廳：上方為載入範例／使用說明／雲端登入，中間兩張建立專案的入口，下方本機專案列表
3.1 匯入 Excel 專案
點擊「匯入 Excel 專案」選擇檔案。系統會讀取檔案內的固定分頁名稱建立線形資料（分頁與欄位格式見附錄 8.2）。同一個 Excel 內的多條線型會一起匯入成一個專案。
專案名稱預設就是檔名
匯入後的專案名稱會直接取自 Excel 檔名（自動去掉副檔名）。若已經有同名專案，第二個之後會加上 (2)、(3)。名稱隨時可用列表上的「✏️ 編輯」修改。
3.2 新增空白專案（不用 Excel）
手上沒有既有的 Excel 專案檔時，點「➕ 新增空白專案」，輸入名稱與顏色即可建立。系統會自動附上一個標籤與一條空白線型，接著：
- 按該專案的「進入工作區」。
- 切到上方的「📝 參數編輯器」頁籤。
- 用各表下方的「＋ 新增…節點」逐列輸入平曲線、豎曲線與寬度／超高資料（也可以從 Excel 整片複製後直接貼上整張表）。
- 按「套用變更與重算」。
線型名稱預設為「線型1」，可在大廳的專案展開後用 ✏️ 改名；同一專案要多條線型時，用「🔀 合併專案」把另一個專案併進來。
3.3 載入範例專案
第一次使用建議先按右上角的「📋 載入範例」。它會在本機建立一個名為範例專案的示範資料，不需要任何檔案，內容是：
| 項目 | 內容 |
|---|
| 里程範圍 | 0K+000 ～ 0K+600 |
| 平面線形 | 完整的直線－緩和曲線－圓曲線－緩和曲線－直線，三種型式（L／A／R）都有：
直線 200 m → 緩和曲線 A=200（長 L=A²/R=80 m）→ 圓曲線 R=500 右轉 120 m → 緩和曲線 A=200 → 直線 120 m。
總偏角 = 2τ + 圓心角 = 2×4.583662° + 13.750987° = 22.918312° |
| 縱斷面 | +2% 上坡 → 對稱豎曲線（LVC=200）→ -1% 下坡 |
| 寬度／超高 | 道路半寬 7.5 m、路肩 2.5 m；超高的漸變段對齊緩和曲線——TS→SC 由雙向路拱 LT -2／RT -2 漸變到全超高 LT +4／RT -4（右彎，外側在左邊），圓曲線段維持，CS→ST 再漸變回來 |
| 橋梁段 | 0K+200 ～ 0K+400（刻意壓在曲線上，涵蓋入口緩和曲線與整段圓曲線），頂版總寬 12 m、底版總寬 8 m、斷面高度 1.8 m、AC 厚 0.08 m，跨中預拱 20 mm |
| 斷面點 | 版頂左右、版底左右、版底中心共 5 點，全部用公式（-Wt、-H 之類）而非固定數字 |
建議這樣看一遍：工作區按「計算」→ 看 3D 總覽與 2D 圖表；橋梁頁按「批量計算」→ 看各點座標與高程，再按「匯出 Excel」看 A4 計算表長什麼樣。
兩個刻意的設計，看範例時特別留意
1. 橋梁壓在曲線上：這樣才看得出超高造成的斷面傾斜。若橋放在直線段，旋轉前後的座標幾乎一樣，看不出這個機制在做什麼。順帶也能看出「為什麼要有緩和曲線」——超高就是在這段漸變的。
2. 斷面點用公式：試著把「斷面控制表」的頂版總寬從 12 改成 14，再按一次批量計算——所有點會自己跟著跑。這是本系統最關鍵、也最常被誤用的機制。
想要一份匯入用的 Excel 範本？
載入範例專案後，進工作區按「📗 匯出 Excel 專案檔」，得到的就是一份格式完全正確的檔案，可以直接拿它當自己專案的填寫範本（欄位定義另見附錄 8.2）。
範例專案可以隨意修改或刪除；重複按會建立「範例專案(2)」，玩壞了刪掉重載即可。
3.4 專案列表操作
| 按鈕 | 說明 |
|---|
| 進入工作區 | 開啟該專案開始計算。 |
| 編輯 | 改專案名稱、顏色、標籤分組。 |
| 分離 | 把專案內的部分線型拆成另一個獨立專案。 |
| 刪除 | 刪除單一專案（不可復原）。 |
| 🔀 合併專案 | 把多個專案的線型合併成一個。 |
| 🗑️ 批次刪除 | 勾選多個專案一次刪除。 |
| 🔍 搜尋 | 依名稱過濾專案。 |
3.5 雲端登入與同步
- 右上角「☁️ 登入」，以 Google 帳號登入。
- 登入後「☁️ 雲端同步」啟用，可開啟雲端專案庫，上傳／下載／刪除雲端專案。
- 在工作區或橋梁頁也有「☁️ 上傳雲端」按鈕，可直接把當前專案存檔並上傳，不必回大廳。
上傳前會檢查大小
單一專案上限約 1 MiB。若專案內多條線形都放了標準斷面圖，很容易超過而整包無法上傳。遇到「專案太大」的訊息，先移除用不到的斷面圖再試。
版本衝突保護
上傳時若偵測到雲端版本比本機新（可能是別台裝置剛更新過），會先跳出確認，避免覆蓋掉較新的資料。
4工作區——路線計算
圖 4-1 工作區：左側計算與匯出面板，右側 3D 總覽
4.1 路線參數計算
左側第 1 區。設定起始里程、終止里程、計算間距、支距後按「計算所有線型」，會把專案內所有線型依設定算過一輪——這是後續 3D、圖表、報表的資料來源。
- 起／終里程勾選「全線」＝自動取該線型的完整範圍。
- 支距＝離中心線的橫向偏移（左負右正），0 代表中心線本身。
3D 與圖表要先算過
右側 3D 總覽在未計算前只會顯示提示文字。先按「計算所有線型」，3D、2D 圖表、數據列表才有內容。
4.2 即時單點計算（正算／反算）
第 2 區，針對當前選取的線型（右上角下拉可切換）。
正算 K→座標輸入里程 K 與支距 → 得 E 座標、N 座標、中心高程、支距高程、超高(%)。
反算 座標→K輸入 E、N 座標 → 得里程 K、支距、垂足 E/N、中心高程。
兩者結果下方都有「📋 複製結果」，可直接貼進 Excel。
4.3 批量計算（多點一次算）
點「📋 批量計算（多點一次算）」可一次貼入多組里程／座標，一次算完並整批複製。適合把外業手簿的一整批點位一次處理完。
4.4 匯出成果
| 按鈕 | 輸出 |
|---|
| 📊 下載 CSV 報表 | 當前線型的逐點計算結果（CSV，可直接用 Excel 開）。 |
| 📗 匯出 Excel 專案檔 | 全部線型的參數，格式與匯入相同——這是最完整的備份方式。 |
| 📐 ACAD繪圖 (2D DXF) | 2D 平面線形，可直接匯入 AutoCAD。 |
| 🧊 匯出 3D DXF | 含高程的 3D 線形。 |
4.5 3D 總覽 ‧ 2D 圖表 ‧ 數據列表
右側四個頁籤。
專案 3D 總覽
- 👁 顯示線型：多線型專案可勾選只顯示部分線型（有全選／全不選）。
- 高程倍率：1x（真實比例）／5x／10x／20x。道路縱坡通常很平緩，放大高程才看得出起伏。
- 🏷 里程標：每 100 m 標註樁號。
- ⚠ 問題：資料有異常時才出現，列出問題清單。
- 右上角另有重繪與截圖按鈕。
單線 2D 圖表
平曲線平面圖與豎曲線剖面圖。平面圖可「🗺️ 切換衛星圖」把線形疊在實際地形上核對。
單線數據列表
逐點計算結果的表格檢視，可直接複製。
4.6 參數編輯器
圖 4-2 參數編輯器：九個資料頁籤，可直接增修線形節點
不必回 Excel 就能直接修改線形資料，九個頁籤：
| 頁籤 | 欄位 |
|---|
| 平曲線 | 里程 K、N、E、方位角（度分秒）、Type、Parameter |
| 豎曲線 | 里程 K、高程 EL、Type、LVC |
| 中央隔欄寬 / 道路寬 / 加減速寬 / 路肩寬 | 里程 K、左側 LT、右側 RT |
| 道路超高 / 加減速超高 / 路肩超高 | 里程 K、左側超高(%)、右側超高(%) |
Type 選項：平曲線為 L 直線／R 圓曲線／A 緩和曲線／結束點；豎曲線為 一般點／L 直線／BVC 豎曲線起點／PVI 交點／EVC 終點／PRC 反向曲線點。
改完要按「套用變更與重算」
編輯器裡的修改不會即時生效，必須按右上角「套用變更與重算」。誤改可按「↩️ 復原」或 Ctrl+Z。
4.7 新增線型
右上角線型下拉旁的「➕ 新增線型」，在同一個專案內再建一條線型。按下後先選建立方式：
空白線型平／豎曲線與寬度、超高全部留空，之後在「參數編輯器」逐列輸入。
複製目前線型完整複製目前選取線型的線形資料與斷面參數，只換名稱——適合建立同一座橋／路的變化案。
選好方式後輸入名稱即建立完成。新線型會放進目前選中線型所在的標籤（專案還沒有任何標籤時，系統會自動建一個「預設分類」）。
同專案內、跨標籤都不能同名
線型名稱在整個專案範圍內必須唯一，即使兩條線型分屬不同標籤也不行——工作區與「線型斷面控制點計算」頁都是用名稱找線型，重名會找錯資料。系統預先建議的名稱已自動避開重複（例如加 (2)、(3)）；若你手動改成已存在的名稱，送出時會顯示錯誤訊息，需改用其他名稱才能建立。
5線型斷面控制點計算——基礎
從工作區左上角「🌉 線型斷面控制點計算」進入。這一頁針對橋梁工程的線形，把你定義在斷面上的點，依該里程的超高、斷面高度、預拱旋轉到實際空間位置。
畫面由上而下：即時單斷面計算／批量計算（頁籤切換）→ 橫斷面預覽 → 斷面參數（三張表 + 預拱表 + 斷面點清單）。
5.1 座標系統與正負號慣例（最重要）
搞錯正負號，全部結果都會錯
- 原點 (0, 0)：該里程的道路中心線、AC 鋪面頂面。
- X（旋轉前平距）：LT 側（左）為負、RT 側（右）為正。例：RT 側橋面外緣
+5.65、LT 側 -5.65。
- Y（旋轉前高程）：向下為負（往 AC 底、梁底方向），最深不超過
-(AC厚 + 斷面高度)。填正值會被視為輸入錯誤擋下。
- 邊界：X 恰在 ±中央隔欄半寬上的點，歸「橋面板」一起旋轉；兩者之間為中間側，不旋轉。
5.2 斷面控制表（三張，各自里程獨立）
斷面控制表拆成斷面高度 / 頂版總寬 / 底板總寬三張獨立的表。每張表各自填自己的里程斷點，三張表的斷點不需要對齊。
斷面高度表決定「橋梁範圍」
里程一旦超出斷面高度表的首、末端點，即視為「超出橋梁範圍」不予計算。頂版總寬／底板總寬／AC 厚若範圍較窄，超出時只會自動平推（保持定值），並不會延伸斷面高度表所定的有效範圍。
某個參數若變化到某里程之後就不再變，不必補列——超出該參數最後一個斷點後會自動平推延伸。
欄位說明
| 欄位 | 說明 |
|---|
| 里程 K | 格式 0K+362.500，也可直接輸入公尺數 362.5。 |
| 值 | 該里程的斷面高度／頂版總寬／底板總寬（m）。 |
| 內插 | 線性＝相鄰兩斷點直線內插；公式＝用你填的公式算。 |
| 公式 | 可用變數 s（自起算端起算的里程距離）、L（區間長）、d0（起算端值）、d1（另一端值）。例：d0+(d1-d0)*(s/L)^2（二次漸變）。 |
| 方向 →／← | 決定從哪一端起算。→ 從區間起點起算、← 從區間終點起算。 |
方向的實際差別（帶數字）
相鄰兩列：起點 0K+300 斷面高度 2.0、終點 0K+400 斷面高度 3.0（L=100），公式 d0+(d1-d0)*(s/L)^2，求 0K+350：
方向 →：s=50、d0=2.0、d1=3.0 → 2.0 + 1.0×0.25 = 2.25
方向 ←：s=50、d0=3.0、d1=2.0（對調）→ 3.0 − 0.25 = 2.75
差別在「二次曲線平緩的那一端」貼在起點還是終點。兩個端點值不受方向影響。
負號優先序同 Excel：-2^2 = 4，要得 −4 請寫 -(2^2)。
底板總寬留空＝與頂版總寬相同（矩形斷面）。填了值則為梯形箱型斷面。
AC 厚為全域定值欄位；勾選「隨里程變化」可展開小表讓它也隨里程內插（僅線性，無公式與方向）。
要「瞬間變寬」（非漸變）怎麼填
在幾乎同一里程放兩列、給不同值，兩列里程差 > 1 mm（避免被健檢判為重複里程）。例：0K+300.000=10、0K+300.001=12——算 0K+300.000 得 10，算 0K+300.001 起才得 12。想讓某里程「起」即為新寬，就把新寬那列放在該里程。
5.3 預拱表
里程 → 預拱量（m），線性內插，超出你填的里程範圍一律以 0 計。
最終 EL ＝ 中心線 EL ＋ 旋轉後高度 ＋ 預拱量
- 只有一段有預拱 → 只填那一段的控制點即可，範圍外自動為 0。
- 要某里程起才有預拱 → 直接在該里程填非 0 值，之前仍自動為 0。
5.4 斷面點清單
圖 5-1 斷面點清單：點位表格、樣板列、標準斷面圖上傳列
| 類型 | 說明 |
|---|
| 一般 | 一般斷面點，依 X 判定所屬 LT／RT／中間側後旋轉。 |
| 中心投影 | 橋底中心特殊點。X 不論填多少一律視為 0；取左右內側底角各自旋轉後的中點。常用輸入 (0, -2.85) 代表橋底中心。 |
| 圓角 | 由「圓角座標工具」產生，見 5.6。 |
連線群組：填相同代號的點會自動連線（橫斷面預覽與匯出圖用）；可勾選封閉輪廓。
5.5 點位公式（隨里程自動變）
每個斷面點的 X公式 / Y公式 欄有填即生效（覆蓋固定 X/Y）。可用變數（半寬制）：
| 變數 | 意義 | 用例 |
|---|
Wt | 頂版半寬（＝頂版總寬 ÷ 2） | 右頂緣 X = Wt |
Wb | 底板半寬（＝底板總寬 ÷ 2） | 右底緣 X = Wb |
g | 斷面高度 | 梁底中心 Y = -(ac+g)（自動隨斷面高度變） |
ac | AC 厚 |
H | 總深（＝ac + g） | 右底緣 Y = -H |
cwL / cwR | 中央隔欄半寬（左／右） | — |
為什麼要用公式
斷面寬度或斷面高度沿里程漸變時，固定座標只在某一個里程正確。改用公式後，同一個點在每個里程都會自動算到正確位置，不必為每個里程各建一套點。
5.6 圓角座標工具
斷面點清單下方「◜ 圓角座標工具」。輸入交點 IP 與兩側控制點 A、B 及半徑 R，工具會解出切點 BC／EC 的座標並直接建成斷面點（可選擇建立 BC、EC 或兩者）。圓角點的參數會被完整保存，匯出／匯入 Excel 也不會退回一般點。
5.7 橫斷面預覽（2D）
圖 5-2 橫斷面預覽：填里程按「繪製」，顯示橋面板、斷面點與連線
- 顯示旋轉後（含超高傾斜）：取消勾選＝旋轉前（平放，同設計圖）；勾選＝實際帶超高的樣子。
- 顯示底圖（頂/底版連線）：畫出橋面板輪廓當底圖。
圖上會標出每個斷面點的名稱與位置，並在上方顯示該里程的超高與旋轉角 θ_L／θ_R，是檢查點位有沒有填錯最快的方法。
6線型斷面控制點計算——執行與匯出
6.1 即時單斷面計算
圖 6-1 即時單斷面計算：上方斷面資訊、下方各點計算結果
輸入一個里程 → 按「計算」，立即列出清單中每個點在該里程的結果。結果下方會出現里程書籤（★），可加入常用里程方便重複查詢。
6.2 批量計算
圖 6-2 批量計算：範圍或清單擇一，下方五個輸出按鈕
方式一填起K、迄K、間距（例：0K+281 ~ 0K+400，每 20 m）。
方式二在文字框貼上里程清單（每行一個）。此方式優先於範圍。
重複的里程會自動去除，不會產生重複的結果列。
| 輸出按鈕 | 用途 |
|---|
| 複製 TSV | 各點結果，貼進 Excel 自動分欄。 |
| 複製斷面資訊 TSV | 各斷面的幾何摘要（超高、斷面高度、寬度…）。 |
| 匯出 CSV | 存成檔案給人。 |
| 匯出 DXF | 點位進 AutoCAD。 |
| 📊 匯出成果 | A4 計算表 Excel，見 6.5。 |
6.3 斷面點樣板
把常用的斷面點清單存起來重複使用（例：U1、U2、U3 各一套）。
| 按鈕 | 說明 |
|---|
| 存為樣板 | 把目前的斷面點清單存成具名樣板（已上傳的標準斷面圖會一併帶走）。 |
| 下拉選單 / 載入 | 選取即自動套用；「載入」用於重新載入同一個樣板。 |
| 刪除 | 刪除樣板（連同它的斷面圖）。 |
| ⬇ 匯出樣板 / ⬆ 匯入樣板 | 所有樣板存成／讀回一個 Excel，方便帶到別台。不含圖。同名匯入會覆蓋。 |
| ☁️ 上傳 / 下載樣板 | 需先在大廳登入。樣板與其斷面圖一併同步。 |
套用樣板會連圖一起換
套用沒有圖的樣板時，原本的標準斷面圖會被清空——這是刻意的，避免「點位是這個斷面型式、圖卻是另一個」而在現場照錯圖施工。
6.4 標準斷面圖
斷面點清單最下方的「標準斷面圖」列，可上傳設計圖說的橋梁標準斷面，匯出時會貼在每張斷面表下方。
- 格式：僅支援 PNG / JPEG。PDF、DWG 請先轉存成圖片。
- 大小：上傳時自動壓縮到 250 KB 以內。原圖本來就在上限內則不轉檔（避免線稿被 JPEG 壓出雜訊）。太大會提示你先裁掉圖框與空白區。
- 歸屬：隨斷面點清單走，不是隨線形走——同一段線形可能有不同斷面型式。
- 點縮圖可開新視窗看原圖；「移除」可清除。
匯入斷面參數會清掉斷面圖
用「📥 匯入」讀入別的斷面參數檔時，斷面點被換掉，原本的標準斷面圖也會一併清除並提示。這是為了避免點與圖不一致。誤操作可按 Ctrl+Z 復原。
6.5 匯出成果（A4 計算表）
批量計算後按「📊 匯出成果」，產生檔名 橋梁成果_<線型名稱>.xlsx。
檔案結構
| 工作表 | 內容 |
|---|
| 計算書（第 1 張） | 斷面資訊摘要 + 全部計算點成果 + 公式與計算慣例說明 + 一張橫斷面預覽圖。 |
| 每個斷面各一張 | 工作表名＝里程（例 0K+362.500）。版面比照現場慣用的測量計算表。 |
斷面表版面
| 位置 | 內容 |
|---|
| 標題列 | 線型名稱 + 「橋梁斷面測量控制點計算」 |
| 表頭區 | 斷面里程、斷面編號、PG方位角（度分秒）、超高 RT/LT（%）、斷面高度、PG 高程、中央路肩寬、AC 厚度、護欄支距、預拱值 |
| SOL 列 | 斷面原點（PGL 正下方 AC 厚處） |
| 各點列 | 點位、道路 RT/LT、原始斷面平距 X/Y、旋轉後平距 X/Y、原始／預拱高程、點位座標 N/E |
| 末列 | 實際斷面高度 / 頂板寬 / 底板寬 |
| 圖與註記 | 標準斷面圖 + 一行來源註記 |
A4 列印是自動處理的
每張斷面表都已設定為 A4 直向、邊界與縮放都調好，直接列印即可。點數少時「表 + 圖」印在一頁；點數多到會縮太小時，自動變成第 1 頁表格、第 2 頁整張圖，不會把圖切成兩半。
匯出時可能出現的兩個提示
| 提示 | 意義與選擇 |
|---|
| 尚未上傳標準斷面圖 |
此斷面點清單沒有設計圖說。可選「仍以自動繪製的圖匯出」——系統依斷面點座標畫的旋轉前示意圖，僅有點與連線，不含尺寸標註與圖號，不宜作為施工圖說依據；或「取消，我先上傳設計圖」中止匯出。 |
| 將產生 N 張斷面工作表 |
超過 100 張時提示。用上傳圖時各表共用同一張，檔案不會因張數暴增；用自動繪製時每張表各一張 PNG，檔案較大且產生需數秒（過程中畫面沒有反應）。 |
現場使用時請注意
設計圖說是通用的標準斷面。漸變段的實際斷面高度、版寬與圖上標註不會一致——表格下方那行註記就是提醒這件事。實際尺寸一律以表格數值為準。
6.6 斷面參數的存檔、匯出與健檢
| 按鈕 | 說明 |
|---|
| 💾 儲存斷面參數 | 編輯後務必按，否則離開頁面會遺失。 |
| 📤 匯出 | 輸出 .xlsx，含斷面高度／頂版總寬／底板總寬／AC厚／預拱表／斷面點六個分頁（分頁名稱與欄位標題仍沿用舊稱，見附錄 8.2）。 |
| 📥 匯入 | 讀回同格式 .xlsx（相容舊版 .json 與舊版單一「斷面控制表」分頁，會自動轉換）。匯入後尚未存檔。 |
| 🩺 斷面健檢 | 檢查重複里程、範圍不合理等問題，出現警告時逐項說明。 |
| ↶ 復原 | Ctrl+Z，最多 50 步。新增／刪除／貼上／編輯／套用樣板皆可復原。 |
用貼上快速輸入
從 Excel 框選多格 → 複製 → 在表格點一下起始格 → Ctrl+V，會自動往右下填入，列數不足時自動新增。
6.7 切換線型
頁首標題「線型斷面控制點計算」右側有一個線型下拉，列出整個專案內的全部線型（跨標籤），選項顯示為「標籤名 / 線型名」，選一項即直接切到該線型繼續作業。
各線型的斷面參數各自獨立
斷面高度、頂版總寬、底板總寬、AC 厚、預拱表、斷面點清單——這些都是每條線型各自儲存的，切換線型不會互相覆蓋或帶過去。要沿用另一條線型的參數，回工作區用「➕ 新增線型」的「複製目前線型」（見 4.7）。
切換時若目前線型有未儲存的編輯，會先跳出三選一：
儲存後切換先執行「💾 儲存斷面參數」再切換。若儲存時斷面健檢跳出提示而你按了取消，整個切換動作會中止，畫面停留在原線型，不會假裝已經切過去。
放棄變更不儲存目前的編輯，直接切換到目標線型。
取消不切換，留在原線型，下拉的顯示值也會還原。
切換會清空復原紀錄與計算結果
不論選「儲存後切換」還是「放棄變更」，切換線型都會清空 Ctrl+Z 復原堆疊與目前的即時／批量計算結果——這是為了避免在新線型按復原時，誤把上一條線型的舊資料寫回來。請在切換前確認已經存檔或不再需要復原。
7注意事項與疑難排解
7.1 使用前必讀
資料安全
- 專案存在這台電腦的這個瀏覽器。清除瀏覽器資料 = 專案全部消失。
- 重要專案請上傳雲端或用「📗 匯出 Excel 專案檔」存檔。
- 斷面參數改完一定要按「💾 儲存斷面參數」。
計算正確性
- 斷面點的 Y 值向下為負；填正值會被擋下。
- X 左負右正，與部分測量習慣相反，輸入前務必確認。
- 里程超出斷面高度表範圍即不予計算，不會自動外插。
- 匯出的 A4 表附的是通用標準斷面圖，尺寸以表格數值為準。
7.2 常見問題
| 狀況 | 處理 |
|---|
| 3D 畫面空白、只有提示文字 | 先按「計算所有線型」。 |
| 參數編輯器改了沒反應 | 要按「套用變更與重算」。 |
| 某里程顯示「超出橋梁範圍」 | 該里程不在斷面高度表的首末端點之間，補斷面高度表的斷點。 |
| 某里程顯示「線型未涵蓋此里程」 | 線形資料（平／豎曲線、寬度、超高）沒有涵蓋，回工作區補資料。 |
| 點按「匯出成果」說「請先執行批量計算」 | 先在批量計算頁籤算過一輪才能匯出。 |
| 樣板存不進去 | 瀏覽器儲存空間已滿或被停用。清掉用不到的樣板，或改用「⬇ 匯出樣板」保存。 |
| 雲端上傳說「專案太大」 | 移除用不到的標準斷面圖後再試（見 3.5）。 |
| 圖片上傳說「僅支援 PNG / JPEG」 | 把 PDF／DWG 先轉存成 PNG 或 JPG。 |
| 圖片上傳說「圖片過大」 | 先裁掉圖框與空白區域再上傳。 |
| 網頁看起來是舊版 / 行為怪異 | 先重新整理；仍不對則見 7.3。 |
7.3 快取重置（最後手段）
網頁行為異常、更新後仍顯示舊版時，開啟頁面最下方的「清除快取 / 修復」連結（即 reset.html），它會清除 Service Worker 與離線快取後重新載入。
重置不會刪除你的專案
reset.html 清的是程式的離線快取，不是你的資料。專案、樣板都還在。
7.4 使用建議
- 先小範圍驗證：新建的斷面參數，先用「即時單斷面計算」算一兩個已知里程核對，再跑批量。
- 用橫斷面預覽檢查：點位填錯時，預覽圖上一眼就看得出來，比看數字快得多。
- 善用點位公式：漸變段用公式定義點位，一次設定全里程通用。
- 樣板 + 標準斷面圖成套管理：一個斷面型式一個樣板，圖跟著樣板走，切換時不會配錯。
- 定期上傳雲端：重大修改後順手按一次「☁️ 上傳雲端」。
8附錄
8.1 里程與角度格式
| 項目 | 格式 | 說明 |
|---|
| 里程 K（輸入） | 0K+362.500 或 362.5 | 兩種都接受。 |
| 里程 K（顯示） | 0K+362.500 | 固定三位小數。 |
| 方位角（Excel 匯入 / 編輯器） | 度分秒，如 113.31120 | ＝ 113°31'12.0"。 |
| 方位角（A4 計算表） | 113°18'40.33" | 度分秒可讀格式。 |
| 超高 | 百分比，如 2 表示 2% | 該側「向外」的坡度：正 = 往上、負 = 往下，左右兩側各自照自己的正負。雙向路拱是兩側都負（例：LT -2／RT -2）；超高段是一正一負（例：右彎外側在左邊 → LT +4／RT -4）。 |
8.2 Excel 專案檔分頁格式
匯入時系統依固定分頁名稱讀取，欄位順序固定：
| 分頁名稱 | 欄位（由左至右） |
|---|
| 平曲線資料 | 線型名稱、里程K、N、E、方位角(度分秒)、Type、Parameter |
| 豎曲線資料 | 線型名稱、里程K、高程EL、Type、LVC |
| 中央隔欄寬 | 線型名稱、里程K、左側LT、右側RT |
| 道路寬 |
| 加減速車道寬 |
| 路肩寬 |
| 道路超高 | 線型名稱、里程K、左側超高(%)、右側超高(%) |
| 加減速車道超高 |
| 路肩超高 |
每張表由設定的起始列往下讀，遇到空白或終止符即停止。Type 值：平曲線 L／R／A；豎曲線 L／BVC／PVI／EVC／PRC。
斷面參數 .xlsx 的分頁與欄位刻意不隨畫面用詞更新
「線型斷面控制點計算」頁匯出／匯入的斷面參數 .xlsx（見 6.6），其分頁名稱與欄位標題仍使用「梁深」，這是檔案格式的一部分，與畫面上已改稱的「斷面高度」刻意不同步，目的是讓舊版匯出的檔案仍能正常匯入，不因用詞更新而讀不進來。
8.3 點位公式變數表
| 變數 | 意義 |
|---|
Wt | 頂版半寬 ＝ 頂版總寬 ÷ 2 |
Wb | 底板半寬 ＝ 底板總寬 ÷ 2 |
g | 斷面高度 |
ac | AC 厚 |
H | 總深 ＝ ac + g |
cwL / cwR | 中央隔欄半寬（左／右） |
參數表（斷面高度／頂版總寬／底板總寬）的公式另有一組變數：s（自起算端起算的里程距離）、L（區間長）、d0（起算端值）、d1（另一端值）。
8.4 橋梁計算結果欄位對照
| 欄位 | 意義 |
|---|
| 所屬區 | LT 側 / RT 側 / 中間側 |
| 旋轉前 X / Y | 你輸入的斷面局部座標（左負右正、向下為負） |
| 旋轉後 X | 點旋轉後相對中心線的水平距離（左負右正） |
| 旋轉後 Y | 點旋轉後相對 AC 頂的高度差 |
| N / E | 大地座標（N 北、E 東） |
| 未預拱高程 | 中心線 EL + 旋轉後 Y |
| 預拱量 | 該里程由預拱表內插所得 |
| 預拱後 EL 高程 | 最終成果高程＝未預拱高程 + 預拱量 |
| 狀態 | 正常，或顯示無法計算的原因 |
8.5 快捷鍵
| 按鍵 | 作用 |
|---|
Ctrl + V | 在表格中貼上多格資料，自動往右下填入、自動新增列 |
Ctrl + Z | 復原上一步（橋梁頁最多 50 步；參數編輯器亦支援） |
Ctrl + P | 列印／另存 PDF（用於匯出的 A4 計算表） |